Брюс Сексоер писал:
«Мое понимание демпфирования, правильное или нет, заключается в том, что оно замедляет реакцию.»
Опять же, это обычное использование, и это нормально, насколько это возможно. Если вы пытаетесь понять, как работают эти закономерности, лучше попытаться использовать термины так, как это сделал бы физик. Лучший способ начать это думать о резонансе.
Как мы все знаем, резонансная частота системы определяется жесткостью и массой. Давнее, чем мне хотелось бы думать, когда я написал серию «Настройка тарелок» для GAL, я сделал несколько демонстраций по этому поводу. Я снял полоску ели с края верхней половины гитары, зажал один конец и приклеил магнит к другому. Я использовал катушку, подключенную к моему генератору сигналов, чтобы управлять им на разных частотах. Я контролировал напряжение на катушке, чтобы узнать, сколько энергии потребовалось, чтобы просто получить достаточную амплитуду, чтобы магнит гудел на катушке. На частоте значительно ниже резонанса потребовалось много энергии, чтобы все заработало. Когда я приблизился к резонансной высоте, потребность в мощности упала и была минимальной при резонансе. Над этим выросла нужная сила.
На очень низкой частоте вы должны постоянно включать питание, чтобы предотвратить выпрямление стержня, поэтому вы всегда работаете против жесткости системы. На очень высокой частоте большая часть энергии уходит на ускорение массы. В резонансе инерция массы, когда палка прямая и она движется быстро, просто уравновешивает силу, которую палка оказывает, когда она полностью отклонена и масса не движется. Энергия в системе торгуется взад-вперед, и все, что вам нужно сделать, это заменить то, что потеряно.
Термин искусства здесь «импеданс». Общий импеданс системы представляет собой сумму «реактивного сопротивления жесткости», «реактивного сопротивления инерции» и «реактивного сопротивления потерь». Реактивное сопротивление жесткости высокое на низких частотах и падает по мере подъема. Инерционное реактивное сопротивление низкое, как низкие частоты, и увеличивается с шагом. Реактивное сопротивление потерь может изменяться с частотой. Резонанс возникает, когда жесткость и инерционный реактивный резонанс равны и нейтрализуются, оставляя только реактивное сопротивление потерь.
Добавление массы в систему уменьшает амплитуду на всех частотах, но больше на более высоких, и, таким образом, смещает резонансную высоту вниз. Добавление жесткости также уменьшает амплитуду на всех частотах, но больше на низких, и смещает резонансную высоту вверх. Демпфирование - это реактивное сопротивление потерь. Система с низким демпфированием может управляться легче на своем резонансном шаге, чем система с высоким демпфированием, при прочих равных условиях.
Если вы управляете чем-то с постоянной потребляемой мощностью в диапазоне, близком к его резонансной высоте, и строите график амплитуды, вы получите что-то вроде «кривой колокола». Пик - это резонансная высота. В моих демонстрациях я установил маятник, которым я мог управлять электрически, который имел регулировку на оси, которая позволила мне увеличить трение. Как и следовало ожидать, с ослабленной осью вращения я получил гораздо большую амплитуду для данной потребляемой мощности, но частота не изменилась, потому что это все тот же маятник. Кроме того, поскольку вы не получаете большой амплитуды вдали от резонанса, независимо от трения, кривые там были одинаковой высоты. Таким образом, низкое трение дало более высокий пик, а высокое трение - более плоский.
Демпфирование измеряется по формам этих пиков. Я делаю это, чтобы найти значение «Q». Ключ в том, что энергия в маятнике изменяется как квадрат амплитуды. Если амплитуда в резонансе для любого случая принимается за 100%, то, когда амплитуда составляет 70,7% (кв. 1/2), эта энергия равна половине того, что было на максимуме. Вы получаете одну из этих «точек падения 3 дБ» по обе стороны от резонанса; один на более высокой частоте, а другой ниже пиковой частоты. Q определяется путем взятия пиковой частоты и деления ее на «половину ширины полосы мощности»: разницу между частотами двух нисходящих точек.
Когда пик высокий и узкий, поскольку трение низкое, амплитуда быстро падает с обеих сторон резонанса, а ширина полосы узкая. Это дает небольшое число для деления пиковой частоты и высокое значение Q. При большем трении амплитуда уменьшается медленнее, вы получаете более широкую ширину полосы и значение Q ниже. Система с высоким Q только хочет вибрировать с узко определенной высотой, и имеет тенденцию производить намного более чистый звук, чем с низким Q.
Одна интересная вещь о значении Q состоит в том, что это доля мощности, рассеиваемой системой за цикл вибрации. Если значение Q равно 100, то вы теряете 1% энергии за цикл. Если Q = 33, вы теряете 3% за цикл, и вибрация гаснет намного быстрее.
Обратите внимание, что демпфирование работает как сложный процент или интервал раздражения. С ладами вы отсекаете около 6% длины на лад, и для достижения половины длины струны требуется двенадцать итераций. Если вы отрежете около 3%, вы можете получить 24 лада до октавы. Если ваша система теряет 6% своей энергии за цикл, энергия будет уменьшена вдвое за 12 циклов. Если резонансный шаг составляет 100 Гц, он будет терять 3 дБ каждые 1/12 секунды. Если резонансный шаг составляет 1000 Гц, вы теряете 3 дБ за 1/120 секунды. Демпфирование убивает высокие частоты быстрее, чем убивает минимумы. Вероятно, это основное отличие стальных и нейлоновых струн: нейлон обладает более высоким демпфированием, как в качестве материала, так и потому, что он должен перемещать больше воздуха при вибрации. Центральная проблема в создании хорошей классической гитары состоит в том, чтобы получить как можно больше от ограниченного количества высокочастотной энергии. Стальные струны, с другой стороны, должны получить достаточно басов, чтобы сбалансировать все верхние частоты в сигнале.
Бразильское розовое дерево и Pernambuco имеют очень высокие значения Q (низкое демпфирование): при постукивании они имеют тенденцию «звонить» в течение длительного времени и дают более четкую высоту звука. Орех и клен имеют более низкие значения Q (более высокое демпфирование), не звонят так долго и не звучат как «музыкальные».
Два дерева с одинаковой жесткостью и плотностью, но сильно отличающимися затуханиями, такие как Redwood и Sitka ель, давали бы одинаковые амплитуды и частоты, если бы они работали одинаково, но звучали по-разному при постукивании и, вероятно, создавали гитары, которые звучат по-другому тоже. («У меня есть красный еловый верх и WRC, которые имеют точно такую же плотность и жесткость, но сильно различаются по демпфированию. Я с нетерпением жду создания этих гитар ...)
Извините, что получил настолько технический, но я действительно думаю, что это помогает держать все в порядке.