Физика: если узел нити находится в седле, как он заставляет вершину вибрировать?

Question

Если узел струны находится там, где нет чистого движения , а концы струн являются узлами (седло и гайка), как вибрации передаются на вершину гитары?

Спасибо

Answer 1

Откровенно говоря, мне всегда казалось очевидным, что сигнал изменения натяжения является главной движущей силой. Это казалось настолько логичным и очевидным, что мне не нужны были графики или видео, чтобы увидеть этот сигнал. Я мог ясно видеть, что нить в момент отрыва от прямой покоя к изогнутой, и из этого я понял, что при изгибе нити расстояние между гайкой и седлом было короче, чем когда нить была прямой. Опять же, казалось очевидным, что седло качается вперед назад, возвращаясь в исходное положение.

В конце концов я заметил, что на форумах об этом говорили что-то противоположное тому, что я сделал. У меня часто возникали проблемы с пониманием того, что Алан Каррут пытался объяснить. Я купил экземпляр «Современного дизайна и сборки акустической гитары», в котором все объяснялось очень подробно (вы никогда не получите столько информации в потоке), и легко повернул мой довольно упрямый ум, а также помог мне понять практически все, что пишет Алан В наше время. Поперечная сила, являющаяся основным верхним драйвером, теперь кажется совершенно очевидной.

Я беспокоюсь только о том, чтобы читать ваши посты, потому что ваше мнение отличается, и вы, кажется, немного знаете об этом (если я что-то не так понимаю) и Исходя из того, что вы сказали в этой теме (включая ваши сообщения, которые были отредактированы или удалены из этой темы), вы говорите, что Алан и Тревор ошибаются в отношении главной движущей силы седла. У вас есть еще данные, которые показывают, что они не правы? если я не пропустил это, я еще не видел много.

Answer 2

Существует оптимальная высота седла для желаемого звука. В целом, хотя более низкое седло придаст звуку больший удар и меньше выдержит. Начальный удар будет громче, чем с высоким седлом, но может не дать более эфирных звуков более высокого седла. Более высокие седла имеют тенденцию смягчать удары и начинают отфильтровывать минимумы. Более высокое седло удерживает часть энергии между струнами и даст больше устойчивости между струнами.

Фрэнк Саннс

Answer 3

Черт, я тоже выложу.

Answer 4

Цитата:

Сообщение от FrankS ↠ Моя попытка была попытка упростить вопрос, заданный в оригинальном сообщении. Чем проще система, тем легче найти ответ. Я считаю, что видео струн показывают, что чистая звуковая волна, которая является идеальной синусоидой, дает график временной области, представляющий собой одну вертикальную линию. Это то, что заставляет гитару воспроизводить подавляющее большинство звука, который дал ей данный билд. Квадратная или треугольная волна в частотной или временной области не является основной движущей силой для генерации звука. Хотя это вносит свой вклад в характер звука, они не являются основными движущими силами для передачи звука от струн к вершине гитары. Тембр будет меняться в зависимости от высших гармоник струны. Игра ближе к седлу, чем к 12-му ладу, даст более резкий (менее мягкий) звук, чем игра на 12-м (посередине между седлом и гайкой). Эти высшие гармоники поглощают энергию из первоначального слияния и придают звуку другой характер. Не по высоте, а по тембру, как изменение формы сигнала синтезатора клавиатуры. Квадратные и треугольные волны распространяют энергию на высшие гармоники струн, которые затухают быстрее, чем основная синусоида. Мы можем утверждать, что любая синусоида в струне не идеальна, потому что она имеет диаметр и массу, но это не очень важно для этой нити. Важно то, как вибрирующая струна синусоидальной волны передает энергию на вершину гитары для создания звука. Это не семантика. Это другой, более простой набор условий. Что касается видео, я построил схему, которая измеряет частоту сорванной строки и дублирует частоту. Он смещается примерно на половину Гц (это переменная величина), а затем сжимает кластеры светодиодов. Это также синхронизирует затвор видеокамеры соответственно. Вы видите только движение, контролируемое переменным смещением. Никаких дополнительных настроек не требуется, чтобы увидеть этот эффект на любом струнном инструменте, раздраженном в любом положении. Фрэнк Саннс

Я думаю, вам нужно умножить частоту, например, в два или три раза на частоту, чтобы действительно увидеть движение, как здесь:



Конечно, основа (синусоида) производит тон, а не тембр, но вы говорите, что он наиболее эффективен при движении по вершине? Как это работает между строкой с низким и высоким E? Вы говорите, что когда вы выбираете низкое значение E, вторая гармоника неэффективна при движении по вершине? Если так, то это фундаментальное значение для высокого E.

Answer 5

Прочитав эти посты и увидев, что мое имя пару раз всплывало, я подумал, что я прыгну; тем более, что я недавно ответил на вопрос, очень похожий на этот вопрос на другом форуме. Как всегда, Ал объясняет это довольно хорошо в посте № 21, цитируя свой экспериментальный опыт. Я склоняюсь к вещам с математической точки зрения, а затем ищу физические доказательства, подтверждающие то, что говорят мне математика и физика. Итак, вот выдержка из поста на другом форуме (полная тема: здесь ) для тех, кто хочет взглянуть на ответ под другим углом.

" Как строка движется вверх это совсем другое дело. Есть две составляющие движущей силы: одна, которая качает верх и вылет, обычно называется перпендикулярной (к верхней плоскости) поперечной (к оси струны) силой струны и силой изменения натяжения, которая действует в -линей со струной и качает седло. Поперечная сила примерно в 4 раза превышает величину силы изменения натяжения для гитары со стальной струной и действует в направлении, где верх является наименее жестким, и управляет монопольным режимом вибрации, который самый эффективный на данный момент режим излучения звука. Таким образом, поперечная сила, накачивающая верх, по порядку величины является крупнейшим производителем звука.

Когда струна вибрирует, угол, который она составляет на концах (например, мост) меняет небольшое количество, назовем этот угол Î ± (альфа). Кто Натяжение струны, умноженное на sin Î ±, представляет собой поперечную составляющую силы струны, действующей перпендикулярно плоскости деки, и эта переменная сила приводит в движение деку и производит большую часть звука. Как это и происходит, (по крайней мере, теоретически, но подтверждено экспериментально) угол струны на концах имеет только два значения; + Î ± и -Î ±. Таким образом, переменная сила, ведущая к деки, на самом деле представляет собой прямоугольную волну для центрального срыва струны, с величиной ~ 4 ньютона на струну для амплитуды срыва 3 мм (стальные струны).

Когда струна вибрирует, он меняет длину (из-за не прямолинейного пути между концами). Изменение длины может быть рассчитано из одномерного волнового уравнения, и, зная упругость (жесткость) материала струны, можно рассчитать изменение натяжения. Это изменение натяжения "буксиры" на верхней части седла, чтобы произвести качающее движение. Однако, когда струна проходит через две крайности движения за цикл, на цикл приходится два «рывка», поэтому сила изменения натяжения приводит в движение качание (длинная дипольная мода) с удвоенной основной частотой поперечных колебаний струны. Поскольку деформация жесткая в этом направлении (чтобы противостоять статической нагрузке на струну), создается не так много движения и не так много звука, хотя это слышимый компонент. Поскольку струна вибрирует, ее длина пути изменяется линейно, в результате чего сила изменения натяжения представляет собой треугольную волну с удвоенной частотой основной струны, как упоминалось ранее.

Хотя все эти вещи являются стандартными и были разработаны известный в течение сотен лет активистами в этой области, он далеко не общеизвестен, но имеет основополагающее значение для функции гитары и, следовательно, для дизайна гитары, если нужно извлечь максимальную выгоду из имеющихся скудных движущих сил ». .

Конечно, это очень сокращенная версия. Если вы хотите узнать всю историю во всех ее великолепных деталях и многое другое, кроме того, вы, вероятно, знаете, где ее найти сейчас ( книгу, которую Джим С. упоминает в посте № 74), или ознакомьтесь с Флетчером и Россингом (физика музыкальных инструментов) или любой физический / инженерный текст, посвященный вибрации струн.

Answer 6

Цитата:

Первоначально написал Алан Кэррут ↠ Как говорит Тревор, все это «старая шляпа» в мире физики, и вы можете найти его достаточно легко.

В мире физики есть нет аргументов о том, как это работает. В реальном мире существуют нелинейные эффекты и вырождения, которые происходят после первых нескольких миллисекунд. Но психоакустицисты скажут вам, что во всем, что мы слышим, доминируют первые несколько миллисекунд, так как слух и мозг выдумывают остальное.

Так что любому, кто хочет серьезно оспорить это, есть несколько сотен лет противоречия с физикой, что будет означать серьезное переписывание математики (которую я подробно проверил и проверил числа) и некоторые серьезные эксперименты (которые проделал Ал) для проверки новых математик. Тот факт, что эксперименты Ала и мой независимый анализ в значительной степени согласуются, должен вам кое-что сказать. Так что заточите свои карандаши и получите одномерное волновое уравнение ! Включая гармоники примерно до 20-го числа должно быть достаточно, чтобы показать достойные "углы" на ваших сигналах.

Answer 7

Цитата:

Первоначально написал Cuki79 ↠ Я бы скажем, это вопрос масштаба (не музыкального масштаба), амплитудное движение струн находится в пределах нескольких мм. Верх не двигается так сильно. Таким образом, по сравнению с этим движением мост выглядит фиксированным. Когда мы объясняем движение строки, проще считать, что строка является фиксированной на каждом конце, потому что это облегчает вычисление. Если вы хотите включить мост и верхнюю часть, ваши струны будут зафиксированы в нефиксированной точке, но в гораздо более жесткой точке, которая является мостом. Тогда верхняя граница может считаться фиксированной. Режимы вибрации струны все еще будут очевидны, потому что верх и мост гораздо более жесткие. Однако расчет более сложен, и вам нужен метод конечных элементов для его решения. Тем не менее, вы можете сделать приближение, полагая, что строки и верхняя часть слабо связаны. Затем вы можете считать строки фиксированными в конце с узлом в конце, но добавьте член связи в уравнение, которое моделирует передачу энергии наверх. Исходя из этого, вы предполагаете, что вершина недостаточно вибрирует, чтобы изменить длину волны вибрации струны, что очень разумно. Обратите внимание, что слабый трансфер не несовместим с усилением звука. Если бы энергия передавалась слишком эффективно, у вас не было бы поддержки. Я думаю, что усиление звука в основном связано с лучшей адаптацией акустического импеданса между верхней поверхностью и воздухом. Пример: вам не нужно много двигаться, чтобы быть громким, если у вас есть гудок ... Так что я бы сказал, что конец струны "почти" узел. Но почти важно. Мои 2 цента (я не акустик) Cuki

Спасибо, я говорил об этом с моей физикой учитель коллеги (я биолог). Он понял ваш ответ, который, по его словам, подтверждает то, что он думал, но мне нужно, чтобы он немного объяснил ваш ответ! хаха :)

Мой коллега спрашивает:

"Спасибо за ответ! Я учитель, и я думаю об экспериментах, которые студенты могут провести в этой области. Я хотел бы спросить вас о чем-то связанном.

Из того, что я понимаю, некоторые последствия будут следующими:

- чем длиннее нота, тем ближе к «чистой» ноте (в которой фактические частоты совпадают с частоты гармоник.) Это происходит потому, что частоты, удаленные от гармоники, быстрее рассеивают энергию к мосту.

- При использовании частотного анализатора мы должны видеть, что в первый момент возникает беспорядок частот и позже появляются гармонические пики.

Вопрос в том, прав ли я? И можно ли найти эти свойства с помощью частотного анализатора?

Кроме того, если f - частота основной частоты, Вы должны получить пиковую интенсивность при f плюс или минус некоторый дельтаф и провал на основной частоте f. Это можно обнаружить?

Спасибо еще раз! "

Answer 8

Я проверял арфы, когда делал свои оригинальные эксперименты: поскольку я сделал несколько из них и имел один под рукой, это было очевидно. Я пользуюсь тем фактом, что при ударе по струне точно в середине получается сигнал поперечной силы, который имеет только частичные нечетного порядка, в то время как сигнал изменения натяжения, будучи удвоенной по частоте, имеет четный порядок. Посмотрев на относительную силу частичек, вы можете получить представление о том, как струна движет по деки. На арфе центральное срывание производит звук во всех частичках, что указывает на то, что и сигналы trasnsverse и напряжения вызывают звук. Из-за угла наклона струны к деки два типа сигнала связаны по-разному, и нечетные и четные части исчезают с разной скоростью.

Answer 9

Потому что конец является узлом только потому, что его «исправили». Свободно висящая строка не будет иметь узла там. Повесьте жало (тяжелую веревку или легкую цепь легче) и попытайтесь настроить стоячую волну. Вы увидите, что узел не на свободном конце.

Answer 10

Можно также объяснить, почему под седловыми преобразователями звучит так неприятно - вы помещаете датчик в точку, где есть наименьшая амплитуда.