Физика гитарных струн ... не теория струн - Гитарист
0 голосов
/ 20 июня 2013
Elixir разместил эту ссылку на своем сайте FB:

http://www.physicsclassroom.com/Class/sound/u11l5b.cfm

Ответы [ 38 ]

0 голосов
/ 24 июня 2013
Алан, не знаю диаметр используемой вами простой струны, 0,16 - 0,17?
Правда, негармоничность возрастает с уменьшением натяжения струны, сокращением длины струны и увеличением диаметра сердечника струны. Процент того, что делает то, что менее понятно. Как я уже говорил в своем предыдущем посте, снижение напряжения не сильно повлияло на мою гитару - по крайней мере, хорошие новости для поклонников пониженного тюнинга.
0 голосов
/ 24 июня 2013
Поэтому, когда CDR Крис Хэдфилд играл на «1005» на Международной космической станции, невесомость делала его струны острыми или плоскими?

PS: Я просто шучу и не могу устоять ... :)))

Тем не менее, интересная дискуссия, и удивительно, насколько это больше, чем объясняет Пифагор.
0 голосов
/ 24 июня 2013
Цитата:
Первоначально написал robj144
Он, по-видимому невесомый, не совсем невесомый. :)
Да, он технически в вечном падении; но все еще "ноль" г оказывают на него и струны.
0 голосов
/ 23 июня 2013
Цитата:
Первоначально написал rick-slo
Алан,
Тогда в следующих формулах соответствующие изменения частоты должны быть такими, чтобы изменения напряжения были связаны с линейной длиной:
Из D'Addario строк:
Напряжение = удельный вес X (((2 X длина X частота) в квадрате) / 386,4)
и другая версия
T = 4L² X масса на единицу длины X FÂ

Оставляя в стороне линейное натяжение струны, насколько я играю, я более непосредственно я обеспокоен силой, необходимой для прогиба струны, которая, очевидно, увеличивается с увеличением натяжения струны
Например, фреттинг (или выщипывание) в средней точке струны f = (4 X смещение X натяжение) / длина струны.
IMO жесткость простой G-струны и, следовательно, негармоничность, является основной причиной ее большей требуется компенсация интонации.
Первое уравнение не имеет смысла:

Напряжение = удельный вес X (((2 X длина X частота) в квадрате) / 386.4)

Напряжение - это сила, а единичный вес - это сила, поэтому остаток уравнения должен быть безразмерным, что не так, а 386.4 вызывает недоумение?

Результат средней точки также неверен :

f = (4 X смещение X натяжение) / длина струны

f измеряется в герцах, а смещение и длина сокращаются, оставляя вас с единицами напряжения, которые не являются единицами частоты ,
0 голосов
/ 24 июня 2013
robj144 wrote:
"Первое уравнение не имеет смысла:

Напряжение = удельный вес X (((2 X длина X частота) в квадрате) / 386,4)

Напряжение - это сила а единичный вес был силой, поэтому остальная часть уравнения должна быть безразмерной, а это не так, и 386,4 вызывает недоумение? "

Вес - это сила, которая связана с массой гравитационной постоянной" g ". На луне или Юпитере вес струны будет отличаться от веса Земли, но масса и частота будут одинаковыми при данном напряжении. На Земле стандартное ускорение силы тяжести составляет 32,2 фута в секунду в секунду, или 384,2 дюйма в секунду в секунду. Вот откуда взялась эта цифра: она связывает вес струны с массой, которая определяет частоту.

Я написал:
«Моя программа говорит, что гипотетическая рана G с сердцевиной в 0,012 дюйма и броней в 0,004 дюйма будет на уровне около 62% T на поле G, но снизится до около 20% T при настройке на B = 123,4 Гц, это будет при 24,5% T, достаточно близко к простой G в этом отношении. "

Извините за запутанный пост: я устал от собаки и прыгал из-за экспериментов и запуска программы на другом компьютере я сбился с пути.

При проверке интонации на 12-м ладу не обязательно лучше всего сравнивать вторую партию («гармонику») с раздраженной нотой. В конце концов, негармоничность сдвигает частоту вверх по высоте, как и толкание струны на ладу. Вполне вероятно, что у вас может возникнуть ситуация, когда и неровная нота, и частичная резкость истинного тона на одну и ту же величину по разным причинам: они будут совпадать, но они не будут точной октавой выше высоты открытой струны, что действительно важно. Интересно, является ли это источником некоторых ваших «противоречивых» результатов? В моем маленьком эксперименте я просто использовал тюнер для сравнения высоты звука открытых и раздраженных нот.

Во всяком случае, суть в том, что струна G со слабой раной стала довольно острой при раздражении на 12-м ладу, как это происходит на равнине G. Вы не можете приписать плохую интонацию жесткости струны, так как ядро ​​струны раны, в которой находится жесткость, имеет примерно такой же диаметр, что и струна Е, которая не имеет такой серьезной проблемы с интонацией. Это должно быть относительное провисание струны и, как следствие, относительно большое изменение натяжения, когда оно раздражено.
0 голосов
/ 27 июня 2013
scottishrogue спросил:
«Лично я хотел бы знать, почему тон меняется, когда струна срывается ближе к грибу, чем когда срывается у моста. Я имею в виду, это та же самая струна, использующая ту же силу. Вероятно, имеет что-то связанное с тем, как струна вибрирует и гармоники, но кто знает? "

Вот где действительно полезно изображение" частотной области ", в котором струны вибрируют в виде" петель "или" горбов ". Мы все это видели: вся струна вибрирует вверх и вниз по одной петле, а затем две петли с неподвижным пятном посередине и три петли с двумя неподвижными пятнами и так далее. Представь, что ты дергаешь за ниточку прямо посередине. Вы толкаете его киркой или пальцем, а затем он соскальзывает и начинает свободно вибрировать. Как вибрация связана с этими петлями?

Что ж, довольно легко представить, что вы получите много звука всей струны, вибрирующей как один цикл; в конце концов, в этом паттерне («моде») вибрации струна движется именно там, где вы ее отталкивали. То же самое получилось бы для режима с тремя циклами: он также много перемещается в середине строки, и, фактически, все режимы также имеют нечетное количество циклов. С другой стороны, вибрации, которые имеют четное число петель, вообще не будут приводиться в движение напрямую: они «хотят» быть неподвижными в этой центральной точке, и попытка толкнуть их туда - это все равно что попытаться подтолкнуть качели на опоре. Таким образом, когда вы выбираете строку точно посередине, вы получите только нечетные партиалы, а не четные. Если это ваша строка A, настроенная на 110 Гц, сигнал будет иметь большую энергию на 110, и все меньше и меньше, когда вы поднимитесь на 330, 550, 770 и так далее. При 220, 440 и 660 энергии будет мало, если вообще будет.

С введением небольшой номенклатуры мы будем готовы сформулировать здесь общее правило. Номенклатура:
"пучность"; место (места), где объект движется больше всего при любом конкретном режиме вибрации, и
«узел»; место (места), где вибрирующий объект не движется.
Таким образом, для любой вибрирующей струны концы всегда являются узлами, и может быть больше или меньше пучностей в зависимости от того, как частота соотносится со свойствами струны, а также с ее натяжением и длиной.

Учитывая это, общее правило таково:
Сигнал от струны будет иметь больше энергии в тех режимах вибрации, которые имеют пучности вблизи точки выщипывания, и меньше энергии в тех режимах, которые имеют узлы в этом определять.

Снятие струны в каком-то случайном месте, вероятно, даст сигнал, который имеет, по крайней мере, некоторую энергию в большинстве частей, но будет больше или меньше энергии в зависимости от того, где находится это место. По мере продвижения от центра струны к концу (и вы можете двигаться в любом направлении) вы будете стремиться получить меньше «фундаментальной» (самой низкой частоты, которую может производить струна) и больше верхних «гармоник». Исключением является случай, когда вы выбираете точку, в которой строка будет разделена на какое-то целое число частей: если вы соберете ее на 1/5 пути, 5-й, 10-й и т. Д., Партиалы будут отсутствовать, потому что это узел для этих частичных.

Обратите внимание, что все это действительно справедливо только для «идеальных» струн на «жестких» опорах. Это будет в значительной степени верно для .009 "высокого E на Les Paul, гораздо менее верно для большинства струн большинства стальных струнных гитар, даже менее верно, возможно, для классики, и, возможно, дико не соответствует некоторым нотам почти любой гитаре. Если вы записываете звук своей гитары, когда вы берете струну прямо на 12-м ладу, во второй части, скорее всего, будет по крайней мере некоторая энергия: эта струна почти наверняка будет иметь немного мощность в 220. Это в основном просто результат таких вещей, как мост и верхнее движение. Ребята-физики не учитывают это, потому что это затрудняет математику, и это нормально. Тем не менее, это даже верно в реальном мире, чтобы иметь в виду полезную вещь.
0 голосов
/ 23 июня 2013
rick-slo:
Я думаю, что вы сравниваете яблоки и апельсины здесь: F ~ sqrt (натяжение / масса на единицу длины), так что это нелинейное соотношение. Формула, которую я дал, не упоминала частоту, а просто связывала изменение натяжения с изменением длины. Вы можете запустить новые T и L в уравнение основного тона и получить изменение частоты там.

"IMO жесткость простой G-струны и, следовательно, негармоничность, является основной причиной большей потребности в компенсации интонации."

Я многое узнал о строках, когда делал маленькие арфы, где струнный дизайн - по крайней мере полдела. У меня все еще есть копия старой программы BASIC, которую Марк Эмори Боллес опубликовал в «Журнале народной арфы» для проектирования строк, и я переработал ее для нескольких различных приложений, включая вычисления для одной строки. это очень много при проектировании «странных» вещей, и это хорошо работает.

Одна интересная концепция, которую использовал Боллес, - это «процент напряжения»: насколько близка струна к ее теоретической точке разрыва. Хороший предиктор нескольких аспектов звука струн, включая «вау» на перебитых струнах и компенсацию седла (что, конечно, связано). Один интересный момент по этому поводу состоит в том, что любая простая строка из данного материала и длины будет разрываться на одном и том же поле (или довольно близко), независимо от того, какой у него диаметр.Расположение струны на слишком высоком уровне% T является гарантией короткого срока службы: октава G на 12-ти струнах имеет тенденцию работать около 80% T, что достаточно немного выше, чем эмпирическое правило фортепианных тюнеров, которое никогда не должно превышать 75 %. Они звучат хорошо (потому что жесткость очень мала по сравнению с натяжением), но имеют тенденцию ломаться.

Моя программа гласит, что сталь E с диаметром 0,012 "и длиной 25,4" тянет на 22,6 # натяжения примерно на 63% от предельной нагрузки. Обычная сталь G с частотой 196 Гц диаметром 0,02 дюйма тянет примерно с тем же натяжением, но при 22% своей предельной нагрузки.

Струна G 0,02 дюйма будет примерно в восемь раз жестче, чем .012 "E струна (жесткость струны равна четвертой степени диаметра при прочих равных условиях), поэтому G, безусловно, будет более негармоничным. Случайно у меня нет никаких измерений, и сейчас у меня нет времени, чтобы их получить : вы могли бы сделать это довольно легко, если бы захотели. Однако, я считаю, что большинство интонационных / изгибающих свойств простого G обусловлено низким% T.

Один из способов проверки это было бы попыткой уронить рану G на шаг, который бы сделал% T таким же, как у простой строки. Моя программа говорит, что гипотетическая рана G с ядром 0,012 "и бронзовой. 0,004" будет примерно на 62% T на шаге G, но при настройке на B = 123,4 Гц падение до примерно 20% T, это будет при 24,5% T, достаточно близком к обычному G в этом отношении. На одной из моих гитар рану G с приличным 1 Интонация 2-го лада идет примерно на 30 центов с 12-го при настройке на B. Поскольку жесткость струны зависит от размера сердечника, который почти одинаков, проблема заключается не в жесткости и негармоничности: это большой изменение напряжения, когда оно раздражено, что связано с% T. (Нет, я не получил измерения фактической конструкции G на гитаре: у меня была длинная пара дней ...)
0 голосов
/ 20 июня 2013
Итак, я экспериментирую с некоторыми программами для класса, который я преподаю осенью, который включает в себя некоторый снимок экрана. Чтобы проверить это, я сделал небольшое видео по физике струн. Мой микрофон для моего компьютера не очень хорош, и я использую демонстрационную программу захвата экрана, которая позволяет только пять минут видео. Поэтому я немного поспешил, и если бы я попытался объяснить это предельно ясно, видео, вероятно, было бы пятнадцать минут или дольше. В любом случае, вот оно:

https://www.box.com/s/zj8d10gotys5kdbqf35w

Кроме того, дайте мне знать, если вы можете просмотреть его. Частью всего этого процесса является тестирование в следующем семестре. Спасибо.

Примечание: это сложно увидеть, но в маленьком видеоокне справа внизу есть маленький значок максимизации.
0 голосов
/ 21 июня 2013
Кто-то опубликовал кучу анимаций Java вибрирующих объектов, как из моделей, так и из модального анализа. Я посмотрю, смогу ли я найти URL для строковой анимации, который похож на ваш.

Флетчер и Россинг изучают математику поперечного и натяжения (которое они называют «продольной» волной) в своей «Физике музыкальных инструментов». У меня должна быть ссылка на моем веб-сайте.

Когда я проводил измерения, я обнаружил настоящую продольную волну сжатия, которая активируется всякий раз, когда струна отрывается от центра. Это может привести к звуковому сигналу в высокочастотном диапазоне (обычно это где-то около 7-го или 8-го парциального тона), так что об этом приятно знать.

Что меня интересует, так это то, что строки почти линейны. В большинстве случаев они не настолько далеки, чтобы быть плохими источниками сигнала, но их достаточно, чтобы быть «интересными». Жесткость заставляет верхние частичные отклонения, например, от истинного гармонического ряда частот, но не настолько (за возможным исключением нейлоновой G-струны), что создает проблемы. Изменение натяжения при их срыве обычно не вызывает проблем, продольная волна обычно пропускает 7-ю и 8-ю частоту и так далее. Время от времени возникает нечто вроде крутильной волны, которая может «блокировать фазу» с верхним частичным на изогнутых струнах и вызывать неприятный «скрип», но игроки с наклонными струнами учатся минимизировать это так же, как хорошие учителя учатся не пискать мел.

По большей части небольшие отклонения от «идеального» поведения просто добавляют некоторый интерес к тону. Время от времени, однако, они могут кусаться, и тогда приятно знать, что происходит, чтобы вы могли это исправить. Обычно проблемы, присущие строкам, затмеваются проблемами, с которыми вы сталкиваетесь, связывая их с движущимся мостом.
0 голосов
/ 20 июня 2013
Цитата:
Сообщение от Catapaw
Делает все из этого материала теории струн означает, что я все еще могу использовать один и тот же набор строк в течение года или более, и при этом оставаться в рамках хронических фисиков? //
Пока Вы держите свои кварки свежими! :)))
Добро пожаловать на сайт Гитарист, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...