Физика гитарных струн ... не теория струн

Question

Elixir разместил эту ссылку на своем сайте FB:

http://www.physicsclassroom.com/Class/sound/u11l5b.cfm

Answer 1

Это фетиш. Всем известно, что когда вы дергаете за ниточку, команда микроскопических гномов начинает петь в унисон, создавая прекрасный тон, который мы любим.

Доказательство: http://www.clipartpal.com/_thumbs/pd...ns_Singing.png

Answer 2

Означает ли весь этот материал по теории струн, что я все еще могу использовать один и тот же набор строк в течение года или более, и при этом оставаться в рамках хронических физиков? //

Answer 3

Цитата:

Первоначально написал The Eristic ↠ Интересно ! Я всегда думал, что типичной математики не хватало при объяснении физики инструментов моим ученикам. Я прочитаю вашу газету, когда вернусь домой с работы, но будет ли поправка на изменение напряжения вписываться непосредственно в «стандартную» формулу частоты просто как f = (≈1014 * Î T / μ) / 2L (или T ”T / s или?), Или требуется более серьезная доработка для выражения?

На самом деле, все это объяснение исходит из изучения волнового уравнения:

http://en.wikipedia.org/wiki/Vibrating_string

Из этого вытекает теория стоячих волн, которую гораздо легче объяснить.

Чтобы ответить на ваш вопрос, я думаю, что, поскольку кратчайшее расстояние между двумя точками является прямой линией, когда струна вибрирует (проще всего изобразить основной режим, поэтому представьте себе вибрацию типа «скакалка») , натяжение струны, таким образом, увеличилось бы L, но также и натяжение. Я должен был бы сделать расчет, но я подозреваю, что эффекты почти сведут на нет, поэтому это простое уравнение работает хорошо.

Answer 4

Цитата:

Первоначально написал Алан Кэррут ↠ IMO модель «частотной области», которую они использовали на этой странице, и практически в каждом учебнике, который я видела, гораздо менее полезна для нас, знатоков, чем модель «временной области», которую я использую в своей статье. Это та же информация, но если посмотреть на то, как строка движется со временем после того, как вы ее взяли, то некоторые вопросы станут понятнее. Например, модель «частоты» предполагает, что напряжение колеблется при вибрации струны, а модель «временной области» показывает, как изменяется напряжение.

Интересно! Я всегда думал, что типичной математики не хватало при объяснении физики инструментов моим ученикам. Я прочитаю вашу газету, когда вернусь домой с работы, но будет ли поправка на изменение напряжения вписываться непосредственно в «стандартную» формулу частоты просто как f = (≈1019 * Î T / μ) / 2L (или T ”T / s или?), Или это требует более серьезной переработки, чтобы выразить?

Answer 5

Цитата:

Первоначально написал Алан Каррут ↠ ' Вес - это сила, действующая на массу в гравитационном поле. Когда вы играете на гитаре на МКС, на настройку это не влияет, потому что масса струн остается неизменной, даже когда сила гравитации компенсируется тем фактом, что вы находитесь на орбите. ric-slo написал: «Как я уже говорил в моем предыдущем посте, снижение напряжения не сильно повлияло на мою гитару - по крайней мере, хорошие новости для поклонников пониженного тюнинга». Как показал мой маленький вчерашний эксперимент, вам приходится многократно снижать настройку, чтобы снизить% T настолько, чтобы значительно изменить интонацию.

Я сильно снизил напряжение по крайней мере на октаву, и на разных струнах. Ноты высоко на шее имели тенденцию становиться резкими, поскольку они исчезали. На другом конце играются слишком громкие ноты, особенно это легко сделать при низком напряжении, и они становятся резкими в течение короткого времени.

Answer 6

«Все только одна БОЛЬШАЯ нота, чувак ...» - Фрэнк Заппа ;)

Answer 7

Я считаю этот шаг абсолютно захватывающим! Если вы читаете очень внимательно, иногда вы можете узнать что-то слишком важное, чтобы от него отказаться. Такие слова, как «интонация», имеют большое значение. Каждый раз, когда появляется слово «Пифагор», вам лучше поверить, что это важно. Я почти уверен, что некоторые из этих формул важны, но, поскольку я не посещаю занятия по теории музыки, я просто пропускаю их ... пока. Герц и Напряжение - также термины, которые должны взволновать Ваши уши.

Лично я хотел бы знать, почему тон изменяется, когда струна сорвана ближе к грибу, чем когда сорвана около моста. Я имею в виду, это та же самая строка, использующая ту же самую силу. Возможно, это связано с тем, как струна вибрирует и с гармониками, но кто знает?

Глен

Answer 8

В doolingguitars есть информация о негармоничности
http://www.doolinguitars.com/intonat...tonation5.html

Существуют разные степени негармоничности с разными струнными материалами и датчиками. Несмотря на то, что основной тон остается относительно истинным, обертоны становятся все острее и острее по мере увеличения жесткости (меры) струны. Изобразите волны в струне по всей длине струны (основной), затем по обертонам, 1/2, 1/3, 1/4 ... длина струны

Чем жестче струна, тем меньше она изгибается, чтобы следовать кривой более коротких и коротких волн обертонов. Таким образом, эти волны будут сжаты более короткими длинами, а обертоны станут резкими, а струна будет звучать резко. Таким образом, чтобы звучать гармонично, вам нужно настроить струну более ровно, чем если бы вы только слышали основной тон. На гитаре эффект будет увеличиваться, когда вы будете раздражаться все выше и выше по шее из-за более коротких длин волн.

В гитаре угловое седло и отступ B-струны предназначены для решения этой проблемы:

Answer 9

Отлично, Аллан, довольно стандартный идеализированный материал, который ничего не делает для анализа ADSR с учетом сущностей на обоих концах строки. Большая веселая наука, хотя.

Answer 10

Рик писал:
"В гитаре угловое седло и отступ B-струны предназначены для того, чтобы справиться с этим:"

На самом деле, компенсация седла предназначена для улучшения интонации другим способом, хотя это связано с жесткостью струны. , вроде ... ;)

Когда вы нажимаете на струну, чтобы раздражать ее, напряжение возрастает, и это заставляет ее звучать с более высоким тоном, чем следует. Величина увеличения высоты звука зависит от того, где и как сильно вы нажимаете на строку, а также от свойств строки. Струна из стали, которая имеет высокий модуль Юнга, увидит большее изменение натяжения, чем у нейлона, при прочих равных условиях, потому что нейлон растягивается больше. Изменение натяжения также будет больше, если нить толще. Конечно, более толстая нить жестче, но изменение натяжения происходит из-за площади поперечного сечения, а не из-за жесткости, даже если они связаны друг с другом.

Оказывается, что для данной длины струны, материала и смещения в данной точке рост натяжения будет почти одинаковым, независимо от того, насколько натянута струна с самого начала. Если фреттинг данной струны на 5-м ладу вызывает увеличение натяжения, скажем, на 1/2 #, не имеет значения, начиналась ли струна с 2 # натяжением или 20 #. Конечно, добавленное 2 # натяжения поднимет высоту натянутой нити намного больше, чем натяжение натянутой нити. Вот почему простые G-струны гораздо легче «согнуть» и требуют гораздо больше компенсации, чтобы играть в такт: они видят намного большее увеличение натяжения, чем рана G для данного смещения, и с самого начала более бездарны.

Некоторые люди считают, что жесткие струны нуждаются в большей компенсации, потому что они не могут согнуться в седле. Я не думаю, что это относится к большинству строк. Исключением могут быть намотанные струны, которые резко ломаются над верхом седла, так что обмотки сжимаются внизу. Я подозреваю, что эти строки могут показывать значительную разницу в высоте в зависимости от того, в каком направлении они вибрируют, но у меня нет никаких данных по этому поводу.

«Идеальная» строка, о которой все физические тексты говорят, имеет массу и может выдерживать напряжение, но не имеет жесткости вообще. В этом случае вся восстанавливающая сила исходит от натяжения, когда струна смещена, и частичные части будут действительно гармоничными, если предположить, что концы струны «фиксированы». Жесткость добавляет еще одну восстанавливающую силу, которая меняется с частотой, как сказал Рик. Это делает струны «дисперсионными»: высокочастотные изгибные волны на самом деле движутся вдоль струны быстрее, чем низкочастотные. таким образом, они имеют свои высоты, сдвинутые вверх.

Все это может показаться придиркой, и это так. Вы можете путешествовать, делая правильные вещи по неправильным причинам, и уйти с этим на долгие годы. Однажды, однако, что-то просто не работает так, как вы ожидаете, и если вы не можете понять, что на самом деле происходит, вы застряли.