Я не читал все посты в этой теме, хотя пытался понять, откуда люди. Из того, что я понимаю, Джон Арнольд подошел к тому, чтобы понять это правильно.
Несколько лет назад я провел слишком много времени, измеряя силы, которые различные струны надевают на седло, когда вы их отрываете. Строки могут быть простейшими частями системы, но они не простые.
Джон говорил о связи между напряжением и жесткостью на изгиб, и это часть битвы. Для простой нити жесткость будет зависеть от материала и диаметра. Сталь имеет высокий «модуль Юнга», поэтому она имеет тенденцию быть более жесткой при данном диаметре, чем, скажем, нейлон. Что еще хуже, так это то, что жесткость равна четвертой степени диаметра: обычная сталь .015 примерно в 3-1 / 2 раза жестче, чем .011 рядом с ней! B несет примерно на 6% больше напряжения, но это не компенсирует дополнительную жесткость.
«Идеальные» струны создают идеальную гармоническую серию обертонов, но идеальные струны не имеют жесткости. Если бы была такая вещь, это понизило бы больше чем влажные спагетти. Из-за своей жесткости настоящие жала производят «гармоники», которые имеют более высокую высоту звука, чем они должны быть (именно поэтому мы склонны называть их «частичными», чтобы не смешиваться с действительно гармоническими гармониками). По сути, когда струна пытается изогнуться в короткие секции, чтобы произвести высокие частоты, она начинает действовать больше как «полоса», чем как «струна», и она вибрирует быстрее, чем «должна» только из-за натяжения.
Как мы все знаем, нажатие на струну, чтобы раздражать ее, делает ее острой, потому что напряжение увеличивается. Величина увеличения натяжения зависит от таких вещей, как материал и диаметр струны: более толстая нить или та, которая изготовлена из материала, который не очень эластичен (например, сталь B), будет увеличиваться по высоте для данного смещения. Интересно, что увеличение натяжения (скажем, в фунтах) не зависит от того, насколько плотной была нить для начала. В данном случае все сводится к тому, что B-струна видит большее изменение натяжения, чем E, по сравнению с натяжением, которое находится на нем с самого начала, поэтому она имеет тенденцию становиться острее, чем E.
Обычно мы стараемся позаботиться об этом, компенсируя седло. К сожалению, это только полдела. При нажатии на струну на первом ладу она тоже становится острой, и компенсация седла не помогает в этом: вам действительно нужно также компенсировать гайку. Я не хочу вдаваться в подробности, но могу сказать, что это имеет большое значение для ВСЕХ струн.
Темперамент также поднимает голову. Дело в том, что невозможно построить шкалу с чистыми октавами и чистыми (безударными) пятыми. Это просто вопрос математики. Опять же, я не хочу заканчивать раздутым постом здесь, но нет НИКАКОЙ системы, ни «Равного темперамента», ни «Хорошего темперамента» Баха, ни любого другого, который бы это делал. Все темпераменты - это компромиссы, которые допускают определенные вещи и имеют некоторые ограничения. Равный темперамент имеет два больших преимущества для нас. Это единственная система, в которой все полутоны имеют одинаковый размер, что означает, что вы можете использовать прямые лады. Это также единственная система, которая позволяет вам играть на всех клавишах без влияния на каждую из них, что означает, что вы можете свободно модулировать. Недостатки в том, что некоторые интервалы, особенно основная треть, просто «отсутствуют».
Итак, строка B:
имеет тенденцию иметь худшую интонацию,
имеет тенденцию иметь негармонические «гармоники», а
это та, которая настроена на интервал третьей относительно строки G, и этот интервал «вне» (все остальные строки настроены на четверти, которые довольно близки, так как это инверсия пятой).
Итак, если вы «подсластите» настройка строки B относительно G, вы на самом деле ошибаетесь с точки зрения равного темперамента. Верхние партиалы строки B, вероятно, не будут согласовываться по высоте с частями других строк, которые должны совпадать. Небольшие изменения давления или амплитуды пальцев (струна становится все более напряженной, когда она тоже вибрирует!) Выбрасывает нацию, и это, вероятно, не так хорошо, как должно быть в любом случае. Здесь также может быть несколько других вещей, но это только начало.