Цитата:
Первоначально написал Оуэн Дэвид ↠ Ну статья, на которую я ссылаюсь, ссылалась на более 2000, и это было то, что казалось математическим анализом хроматической шкалы без учета октав, двойных нот, инверсий, гармоник и т. д. и т. д.
Если мы думаем о расположении пальцев на шестиструнном грифе, которые звучат четко дифференцированы для уха, я думаю, что мы говорим, по крайней мере, в десятках тысяч и, вероятно, сотнях тысяч. |
Если Вы имеете в виду статью о копании глубже, я посмотрел на нее. Я не уверен, что его аргументация действительно отвечает на ваш вопрос, но, опять же, все зависит от ваших определений.
Он вычисляет, сколько возможных уникальных комбинаций из 3 нот из 12 нот, что означает, что первая нота установлена, и у вас есть 11 возможностей для второй ноты, а затем 10 возможностей для третьей ноты. В его расчете порядок не является фактором. Другими словами, CEG и EGC одинаковы. Вот как он получает 220. Затем он делает это для комбинаций из 4, 5 и 6 нот.
Затем он добавляет те числа для комбинаций нот 3, 4, 5 и 6 вместе, которые должны быть 2431, но он набирает 2341, что, я полагаю, является просто опечаткой.
Итак , даже если бы все это были возможные аккорды на грифе, количество комбинаций в играбельных формах должно было бы быть подмножеством этого числа, а значит, меньше, но использование комбинаций не учитывает вообще, какие формы аккорды на самом деле принимают, сколько на них ладов, или даже те ноты повторяются на шести струнах, а не каждая нота в 6-струнном аккорде, являющаяся уникальной нотой. Другими словами, расчет не отражает реальность.
То, что, я полагаю, вы имеете в виду, когда упоминаете, что сотни тысяч возможностей являются перестановками, а не комбинациями. В случае, если кто-то не знает, «перестановки» - это комбинации, которые принимают во внимание порядок, так что CEG и EGC считаются двумя разными вещами. Мы обычно не называем разные голоса / инверсии разными аккордами, но ... ну ... я уже говорил, что это зависит от вашего определения. Если вы просто рассчитаете перестановки и сложите их вместе, как он, вы получите 773 520, большое число, да, но, вероятно, бессмысленное. Это не принимает во внимание, как аккорды фактически сформированы. Он отвечает так, как будто у вас есть корневая нота, возможны любые другие 11 нот, затем любые из 10 оставшихся и т. Д., А затем каждая группа возможных нот в каждом порядке считается отдельной единицей. Не будет приниматься во внимание, сколько ладов вы можете сыграть в этих комбинациях или тот факт, что 6-струнные аккорды не состоят из 6 уникальных нот, или ... вы поняли идею. Я не думаю, что это имеет большой смысл.
Если вы хотите узнать, сколько существует потенциальных голосов из трех нотных аккордов, вы можете использовать перестановки и получить 1320, что правильно, но, опять же, не очень полезно.
Действительно, для любого заданного масштаба есть 18-20 полезных типов аккордов, меньше в зависимости от вашего жанра, и есть 5 форм для их воспроизведения, но многие из них слишком труднодоступны, и эти формы одинаковы для всех ключи. Так что, действительно, это вполне выполнимо. :)