Тико писал:
«Струны являются наиболее гибкими в середине и наименее гибкими на концах.»
На самом деле струны одинаково гибки при изгибе на всем протяжении. Есть только три способа, которыми я могу думать о том, что струна может иметь различную гибкость в разных местах:
1) Она не является однородной по диаметру или поперечному сечению. Может произойти изменение поперечного сечения, особенно на нейлоновых струнах, и может иметь всевозможные странные эффекты.
2) Обмотка натянута между обмотками. Это изменяет как распределение массы, так и жесткости, делая их менее равномерными, и это обычная вещь, которая убивает намотанные нити.
3) Намотанные нити сделаны так, чтобы иметь небольшое расстояние между обмотками при растяжении, так как, если они коснутся, это увеличит жесткость на изгиб струны. Если нить делает острый угол над седлом, обмотки могут сгруппироваться на нижней стороне. Это препятствует тому, чтобы нить могла наклоняться «вниз» в месте касания обмоток, но она все еще может изгибаться «вверх», и это может привести к появлению в сигнале нечетных частот.
«Это более высокое напряжение (жесткость) - вот почему струнные инструменты имеют негармоничность или острые гармоники».
«Натяжение» - это не то же самое, что жесткость при изгибе. На самом деле, в идеале вы хотите, чтобы натяжение струны было как можно выше, чтобы единственное усилие, которое он ощущает при смещении, исходит от натяжения. Это то, что создает «идеальную» гармоническую серию обертонов на идеальной струне. На практике вы не можете настроить струну до 100% ее номинальной прочности на разрыв, хотя бы потому, что часть, где она изгибается вокруг стойки тюнера, имеет более высокое натяжение на внешней стороне изгиба (в противном случае она будет прямой!).
Причина, по которой более высокие частичные смещены больше от идеальных гармонических высот, заключается в том, что им просто нужно больше сгибаться, чтобы сделать все эти короткие петли, поэтому жесткость на изгиб становится более важной.
Маленькие фортепиано больше страдают от этого, потому что они используют такие короткие басовые струны. Они должны иметь толстые сердечники, чтобы выдерживать необходимое высокое напряжение, и толстые обмотки, часто в два или три слоя. Струна, подобная этой, не может не быть жесткой на изгиб, с сильно негармоничными частями. Как уже было сказано, они могут плохо конфликтовать с основами более высоких нот, если инструмент «не настроен на растяжение», причем каждая октава, возможно, на 3-5 центов шире, чем должна быть. Средняя октава настроена на правильную высоту, а остальные постепенно увеличиваются по мере того, как вы поднимаетесь, и ниже по мере того, как вы опускаетесь, оттуда. Большие пианино с более длинными струнами не так сильно страдают от этого, поэтому концертные пианисты выступают на этих больших грандах.
«Темперамент полностью отличается от негармоничности.
Темперамент - это то, как вы разделяете октаву на 12 интервалов».
Правильно, но, как показывает пример маленького фортепиано, как Вы можете разделить октаву, так как она зависит от множества переменных, и негармоничность может быть одной из них. Это хорошее обсуждение в приложении к книге Фрэнка Хаббарда о клавесинах. Он обсуждает проблему темперамента, которая вызывала много споров, когда клавесин был новым, и объясняет, почему органисты, такие как И.С. Бах, предпочитают неравные темпераменты. Это своего рода противоположность маленькой проблемы с пианино. У коротких струн есть части, которые слишком негармоничны, чтобы хорошо работать со строгим равным темпераментом, в то время как у воздушных колонн есть много обертонов, которые слишком близки к «чистым». Растягивание октав хотя бы на один орган было бы катастрофой, но другие интервалы не подходят друг другу, если темперамент одинаковый. Седьмая часть А = 110 Гц составляет 770 Гц. Ближайший шаг ET к этому равен G = 783,9 Гц, что дает частоту ударов почти 14 / секунду, что было бы очень неприятно.
К счастью для нас, гитары, как правило, находятся в «зоне Златовласки» между этими крайностями. Не то, чтобы вы когда-нибудь играли на гитаре с идеальной равной закаленной интонацией, но обычно вы можете быть «произвольно близкими» с осторожностью.